《名家專欄》量子理論系列丨量子理論的產(chǎn)生與發(fā)展
引言
17世紀(jì)初至19世紀(jì)末，經(jīng)典物理學(xué)蓬勃發(fā)展，人們建立起了在當(dāng)時(shí)看來(lái)已經(jīng)與實(shí)驗(yàn)符合得很好的完備的物理理論體系。然而，當(dāng)時(shí)的物理學(xué)界仍存在兩個(gè)用當(dāng)時(shí)的物理學(xué)難以解釋的問(wèn)題，其中之一的黑體輻射問(wèn)題，連同其他如光電效應(yīng)、原子的線狀光譜以及原子的穩(wěn)定性等問(wèn)題引發(fā)了人們對(duì)新物理理論的探究。針對(duì)這些問(wèn)題普朗克（Max Planck）和愛(ài)因斯坦（Albert Einstein）首先利用能量量子化的假設(shè)解決了黑體輻射和光電效應(yīng)的難題，隨后海森堡（Werner Heisenberg）、狄拉克（Paul Dirac）和薛定諤（Erwin Schrödinger）等人在此基礎(chǔ)上發(fā)展出了系統(tǒng)的描述微觀世界的量子理論。在此之后，施溫格（Julian Schwinger）與費(fèi)曼（Richard Feynman）等人發(fā)展了量子場(chǎng)論與量子電動(dòng)力學(xué)以便將量子力學(xué)與狹義相對(duì)論相結(jié)合。20世紀(jì)下半葉，量子理論被廣泛應(yīng)用于光學(xué)與原子物理學(xué)等多個(gè)物理領(lǐng)域，使得這些領(lǐng)域發(fā)展到新的階段，促進(jìn)了量子光學(xué)與冷原子物理等學(xué)科的誕生與發(fā)展。當(dāng)前，量子理論在量子信息、量子計(jì)算、量子模擬、量子精密測(cè)量等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。
正文
圖1 1927年第五屆索爾維會(huì)議合影 圖源：維基百科
在量子力學(xué)的基本框架被建立起來(lái)之后，人們開(kāi)始探索一個(gè)將量子力學(xué)和相對(duì)論相結(jié)合的統(tǒng)一的理論框架。1926年，狄拉克將狹義相對(duì)論和量子力學(xué)的原理結(jié)合起來(lái)，提出了描述電子行為的狄拉克方程，為量子場(chǎng)論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也預(yù)言了反粒子的存在。海森堡與泡利等人指出物質(zhì)粒子可以理解為不同場(chǎng)的量子，每種基本粒子都有其對(duì)應(yīng)的一個(gè)場(chǎng)，這一觀念后來(lái)形成了量子場(chǎng)論的中心思想。奧本海默（Robert Oppenheimer）在1930年試圖計(jì)算電子與量子電磁場(chǎng)相互作用對(duì)原子中電子能量的影響時(shí)遇到了量子場(chǎng)論預(yù)測(cè)的能級(jí)差為無(wú)限大的問(wèn)題。1943年，朝永振一郎（Sinitiro Tomonaga）、施溫格以及費(fèi)曼分別發(fā)展了重整化的理論，解決了無(wú)窮大問(wèn)題，并成功解釋了蘭姆（Wills Lamb）和庫(kù)施(Polykarp Kusch)等人在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的蘭姆移位和電子的反常磁矩的現(xiàn)象。1948年，戴森（Freeman Dyson）證明了三種理論的等價(jià)性，并大大簡(jiǎn)化了施溫格的重整化方法，至此一個(gè)完全相對(duì)論性的量子電動(dòng)力學(xué)理論誕生了。1965年，朝永、施溫格和費(fèi)曼三人因?yàn)樵诹孔与妱?dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)性工作中的貢獻(xiàn)分享了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。量子電動(dòng)力學(xué)是有史以來(lái)*精確的物理學(xué)理論之一，它闡釋了電磁相互作用的量子性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了電磁力和弱力之間的統(tǒng)一。
量子光學(xué)是在量子理論基礎(chǔ)上建立起來(lái)的研究光的量子性質(zhì)及光與物質(zhì)相互作用的學(xué)科。在20世紀(jì)下半葉，隨著激光的產(chǎn)生與廣泛應(yīng)用，量子光學(xué)得以在實(shí)驗(yàn)和理論兩方面共同推進(jìn)。1963年，被譽(yù)為量子光學(xué)之父的格勞伯（Roy Glauber）提出了光的量子相干性理論，將量子理論與光學(xué)相結(jié)合，利用量子特性解釋光的宏觀現(xiàn)象[1]。他成功地描述了光子的運(yùn)行原理，展示了光粒子的非經(jīng)典特性在一定條件下如何影響它的運(yùn)行方式，解釋了光與物質(zhì)相互作用的基本問(wèn)題，如激光的輻射等，開(kāi)創(chuàng)了一門(mén)新的物理學(xué)學(xué)科——量子光學(xué)。格勞伯因“對(duì)光學(xué)相干的量子理論”的貢獻(xiàn)與霍爾（John Hall）及亨施（Theodor Hänsch）分享了2005年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。20世紀(jì)60至90年代，J-C模型、光學(xué)瞬態(tài)、光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)、反群聚效用以及壓縮態(tài)等理論相繼被提出。杰恩斯（Edwin Jaynes）與卡明斯（Fred Cummings）提出應(yīng)用于量子單模光場(chǎng)與二能級(jí)原子的相互作用的全量子化的J-C模型，預(yù)言了原子布局?jǐn)?shù)反轉(zhuǎn)隨時(shí)間演化崩塌復(fù)蘇現(xiàn)象。1996年，阿羅什（Serge Haroche）利用相干光場(chǎng)，在囚禁單個(gè)原子的微腔中，觀測(cè)到清晰的衰減振蕩形式的自發(fā)輻射和崩塌復(fù)蘇的現(xiàn)象，在實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了J-C模型的正確性[2]。維因蘭德（David Wineland）發(fā)展了囚禁離子的激光多普勒冷卻與邊帶冷卻的理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)，制備了多種量子態(tài)[3]，并利用被囚禁的離子實(shí)現(xiàn)了高精度的光學(xué)原子鐘。2012年，阿羅什與維因蘭德因他們發(fā)明的能夠量度和操控個(gè)體量子系統(tǒng)的突破性實(shí)驗(yàn)方法而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。量子光學(xué)現(xiàn)如今在量子信息科學(xué)與冷原子物理等領(lǐng)域中起著重要作用。
圖2 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚 圖源：JILA
隨著激光冷卻與囚禁技術(shù)以及蒸發(fā)冷卻的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)上可以獲得低溫高相空間密度的中性冷原子氣體[2]。1997年，朱棣文（Steven Chu）、塔諾季（Cohen Tannoudji）與菲利普斯（William Phillips）因發(fā)展了用激光冷卻和捕獲原子的方法而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。對(duì)于冷原子系統(tǒng)，當(dāng)原子氣體的熱德布羅意波長(zhǎng)接近或小于原子距離時(shí)，系統(tǒng)是簡(jiǎn)并的，需要通過(guò)量子理論來(lái)描述。費(fèi)米子和玻色子服從完全不同的統(tǒng)計(jì)分布，玻色子會(huì)占據(jù)同一個(gè)能級(jí)，但是費(fèi)米子由于泡利不相容原理，則會(huì)由低到高占據(jù)所有可能的能級(jí)。1925年，愛(ài)因斯坦預(yù)言了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)（BEC）的存在，1995年人們首次實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)（圖2），制造出了“第五物態(tài)”。凝聚體可以通過(guò)平均場(chǎng)的Gross-Pitaevskii方程描述，與薛定諤方程類(lèi)似，它給出了原子在囚禁勢(shì)阱和由于其它粒子產(chǎn)生的平均場(chǎng)作用下的演化。2001年，康奈爾（Eric Cornell）、威曼（Carl Wieman）與克特勒（Wolfgang Ketterle）因在堿性原子稀薄氣體的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)方面取得的成就以及凝聚態(tài)物質(zhì)屬性的早期基礎(chǔ)性研究而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1999年，金秀蘭（Deborah S. Jin）小組采用使用雙組分費(fèi)米氣體的蒸發(fā)冷卻實(shí)現(xiàn)了費(fèi)米簡(jiǎn)并。1957年，巴?。↗ohn Bardeen）、庫(kù)珀（Leon Cooper）和施里弗(John Schrieffer)建立起解釋常規(guī)超導(dǎo)體的BCS理論，其中費(fèi)米子構(gòu)成庫(kù)珀對(duì)。20世紀(jì)80年代萊格特（Anthony Leggett）提出BCS-BEC渡越的理論（圖3），他指出BCS波函數(shù)不僅適用于弱相互作用極限，只要化學(xué)勢(shì)隨著相互作用的增加被自洽地找到，BCS就可以從庫(kù)珀配對(duì)轉(zhuǎn)變到由兩個(gè)費(fèi)米子組成的復(fù)合玻色子的BEC。根據(jù)理論，零溫條件下，兩組分的費(fèi)米子體系的基態(tài)形式取決于粒子間相互作用強(qiáng)度，若其散射長(zhǎng)度a<0 且a 較小，則原子間為吸引相互作用，產(chǎn)生BCS超流；反之若散射長(zhǎng)度a>0 且a 較大，則原子間為排斥相互作用，則兩個(gè)自旋相反的費(fèi)米子結(jié)合成一個(gè)弱束縛態(tài)的分子，而該分子行為類(lèi)似于玻色子，將形成BEC。2003年，金秀蘭小組實(shí)現(xiàn)了40K2分子的BEC，他們通過(guò)改變?cè)拥纳⑸溟L(zhǎng)度使得40K2費(fèi)米氣體在散射長(zhǎng)度為負(fù)的情況下形成分子，從而形成玻色分子凝聚體。2004年，該小組通過(guò)Feshbach共振來(lái)調(diào)節(jié)原子間的相互作用，兩個(gè)費(fèi)米子構(gòu)成BCS形式的的復(fù)合子，實(shí)現(xiàn)了40K原子對(duì)的費(fèi)米凝聚態(tài)，制造出了物質(zhì)的“第六物態(tài)”[5]。2005年，克特勒小組在整個(gè)BCS-BEC渡越區(qū)觀察到費(fèi)米氣體的渦旋，明確演示了超流體性[6]。冷原子系統(tǒng)具有純凈、高度可控的特點(diǎn)，為量子模擬、量子信息和精密測(cè)量等研究提供了優(yōu)異的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。
圖3 BEC-BCS渡越 圖源：M. Inguscio et al. Ultra-cold Fermi gases. IOS press, 2008
1935年，愛(ài)因斯坦、波多爾斯基（Boris Podolsky）和羅森（Nathan Rosen）共同發(fā)表了一篇論文質(zhì)疑量子力學(xué)的完備性[7]。該文章采用理想實(shí)驗(yàn)對(duì)量子理論進(jìn)行邏輯上的論證，認(rèn)為量子力學(xué)對(duì)于微觀世界的描述并不完備。從定域?qū)嵲谡摰挠^點(diǎn)來(lái)看，某區(qū)域發(fā)生的事件不能以超過(guò)光速的傳遞方式影響其它區(qū)域，對(duì)兩個(gè)相距足夠遠(yuǎn)（類(lèi)空間隔）粒子的可觀測(cè)量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果應(yīng)該互不干涉，且測(cè)量值是確定的，若量子力學(xué)是完備的，對(duì)其中一個(gè)粒子的測(cè)量不會(huì)對(duì)另一個(gè)粒子造成影響。對(duì)于處于自旋疊加態(tài)|???⟩的兩粒子
假設(shè)用{|↑⟩,|↓⟩}這組基對(duì)A粒子進(jìn)行測(cè)量，即使A，B兩粒子相距足夠遠(yuǎn)，B粒子仍會(huì)根據(jù)A粒子的測(cè)量結(jié)果相應(yīng)地坍縮到|↑⟩態(tài)或|↓⟩態(tài)上，也就是說(shuō)A粒子的測(cè)量值會(huì)影響B(tài)粒子的測(cè)量結(jié)果。量子力學(xué)與定域?qū)嵲谡撝g的這種矛盾，后來(lái)被稱之為EPR佯謬。玻姆（David Bohm）認(rèn)為量子力學(xué)之外可能還存在局域隱變量。1964，貝爾（John Bell）結(jié)合定域?qū)嵲谡摵碗[變量模型，給出了貝爾不等式[8]。基于隱變量理論的結(jié)果將滿足不等式，量子力學(xué)的結(jié)果則會(huì)違背不等式。量子力學(xué)獨(dú)有的非定域關(guān)聯(lián)，被形象地描述為鬼魅般的超距作用，稱之為量子糾纏。一系列的實(shí)驗(yàn)表明貝爾不等式可以被違背，驗(yàn)證了量子力學(xué)非定域性的存在。2017年，中科大等利用墨子號(hào)衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了千公里級(jí)的星地雙向量子糾纏分發(fā)[9]，并在此基礎(chǔ)上驗(yàn)證了貝爾不等式，實(shí)現(xiàn)了空間尺度下嚴(yán)格滿足“愛(ài)因斯坦定域性條件”的量子力學(xué)非定域性檢驗(yàn)（圖4）。2022年，阿斯佩（Alain Aspect）、克勞澤（John Clauser）與塞林格（Anton Zeilinger）因他們?cè)诩m纏光子實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證違反貝爾不等式和開(kāi)創(chuàng)量子信息科學(xué)方面所做出的貢獻(xiàn)而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)[10–12]。量子糾纏作為一種至關(guān)重要的物理資源，可以用于保障量子通信的安全性、實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算和量子模擬等，另外，量子糾纏可以用于量子精密測(cè)量提高測(cè)量精度。目前量子糾纏已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于各種量子信息和精密測(cè)量。
圖4 “墨子”號(hào)量子衛(wèi)星 圖源：NSSC
結(jié)論
量子理論從20世紀(jì)初發(fā)展至今取得了巨大的成就，它已經(jīng)成為當(dāng)今物理學(xué)不可或缺的重要支柱之一。量子理論的發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明有著重大的意義，對(duì)人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步有著巨大的推動(dòng)作用。量子理論同時(shí)也挑戰(zhàn)了我們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的陳舊的觀念，并徹底改變了我們對(duì)微觀世界的理解，讓我們更深刻地認(rèn)識(shí)到了自然界的本質(zhì)。在量子理論蓬勃發(fā)展的同時(shí)，基于量子理論的量子技術(shù)也在迅速發(fā)展。目前新興的如量子計(jì)算、量子模擬、量子通信與量子精密測(cè)量等量子技術(shù)有著廣泛的應(yīng)用前景與重要意義，量子技術(shù)已經(jīng)成為新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的前沿領(lǐng)域。隨著量子理論研究的不斷展開(kāi)，我們可以期待更多理論及應(yīng)用上的突破。
作者簡(jiǎn)介
第一作者：夏衍、孫常越
通訊作者：徐信業(yè) 教授
作者單位：華東師范大學(xué)精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
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